Matematik Ne zaman İcat Edildi? İşte Tarihsel Yolculuğu

Matematik, tüm bilim dallarının temelini oluşturur ve insanlığın saymaya başladığı dönemlerden bu yana büyük bir evrim geçirmiştir. Ancak insanlar ne zaman gerçekten matematik yapmaya başladı? Bu sorunun cevabı göründüğü kadar basit değil.

Çünkü soyut matematik, genellikle basit sayma eyleminden farklı bir kavram olarak görülür — her ne kadar sayma, matematiğin yapı taşı olsa da. Ayrıca kalkülüs gibi ileri düzey matematik alanları, insanlık tarihinde oldukça yeni sayılır ve yalnızca son birkaç yüzyılda geliştirilmiştir.

Saymanın Kökeni: İnsanlık Matematiğe Nasıl Adım Attı?

İnsanlar, karmaşık ve soyut matematiği geliştirmeden önce mutlaka saymayı öğrenmek zorundaydı. Ve arkeolojik bulgular, insan türünün on binlerce yıl önce saymaya başladığını ortaya koyuyor. Bu da demek oluyor ki matematiksel düşüncenin temelleri, zannettiğimizden çok daha eskiye dayanıyor.

Bu konuda en dikkat çekici kanıtlardan biri, Afrika’nın Kongo bölgesinde bulunan Ishango kemiği. 1950’lerde keşfedilen bu yaklaşık 10 santimetre uzunluğundaki kemik, büyük ihtimalle bir babun ya da vaşağa ait. Ancak onu asıl ilginç kılan şey, üzerinde bulunan paralel çizikler. Araştırmacılar bu çiziklerin, eski insanların sayım yaptığı bir çeşit çetele sistemi olduğuna inanıyor.

1970 yılında arkeolog Alexander Marshack, bu kemik üzerindeki işaretlerin rastgele olmadığını öne sürdü. Ona göre bu çizikler, altı aylık bir Ay takvimini temsil ediyordu. Eğer bu doğruysa, bu keşif yalnızca sayı saymanın değil, aynı zamanda takvim ve zaman kavramının da tarih öncesi çağlarda düşünülmeye başlandığını gösteriyor.

1970’lerde Güney Afrika’da bulunan Lebombo kemiği, yaklaşık 43.000 yıl öncesine tarihleniyor ve üzerine işlenmiş kesik izlerle, 29 günlük bir ay döngüsünü ya da bir adet döngüsünü saymak amacıyla kullanılmış olabilir.

Danimarkalı matematik tarihçisi Jens Høyrup, Live Science’a yaptığı açıklamada, sayma işleminin çok eski kökenlerinin kesin olarak bilinmesinin mümkün olmadığını, ancak bu pratiğin, erken Homo sapiens’in gece gökyüzüne yaptıkları gözlemlerden ilham almış olabileceğini belirtti.

Høyrup, “O dönemde yapay ışık yoktu, sadece mağara duvarlarındaki ateşler yanıyordu,” dedi. “Işık kirliliği olmadığı için, ay ve yıldızlar gerçekten büyüleyici bir şekilde gözlemlenebiliyordu.”

Sümerlilerin Matematiksel İlerlemeleri

Matematikteki bir sonraki önemli adım, erken yazının bilinen ilk türü olan çivi yazısını icat etmiş olmalarıyla da tanınan antik Sümerliler tarafından atıldı.

Sümerliler, Mezopotamya’nın ilk büyük medeniyetlerinden biriydi ve şehir devletleri, MÖ 4500 ile 1900 yılları arasında bugünkü Irak’ın güneyinde gelişti. Onların önemli katkılarından biri, çivi yazısının kama şekilli işaretleriyle kil tabletler üzerine yazılabilen sayılar ve geleneksel altmışlık (seksagesimal) sayı sistemiydi. Bu sistem, hâlâ trigonometrik hesaplamalar, navigasyon ve zaman ölçümü gibi alanlarda kullanılan temel bir sistemdir.

Matematik, yalnızca sayma işlemlerinin ötesine geçerek, mantıklı akıl yürütme ve soyut kavramlarla desenleri ve ilişkileri inceleyen bir disiplindir. Antik Sümerliler, aritmetik (çarpanlar ve bölme için tablolar gibi) ve cebir (bilinmeyen niceliklerin sembollerle temsil edilmesi gibi) kavramlarını geliştirdiler. Ayrıca, üçgenler, dikdörtgenler ve düzensiz şekillerin alanlarını hesaplamak için formüller geliştirdiler. Bu formüller, toprak ölçümleri ve sulama sistemlerinin tasarımında kullanıldı.

St. Lawrence Üniversitesi matematikçisi Duncan Melville, bu gelişmelerin Sümer bürokrasisinin büyümesiyle yönlendirildiğini Live Science’a aktardı.

Bir e-postasında “Belge tutucularının sadece neyin alındığını veya neyin verildiğini bilmekle kalmayıp, ne kadar ya da kaç tane olduğunu da bilmeleri gerekiyordu,” dedi. Farklı matematiksel notasyonlar, neyin ölçüldüğüne bağlı olarak kullanılıyordu ve Sümerli yazıcılar, bu sistemler arasında dönüşüm yaparak, örneğin bir alanın ölçülerinden arazi alanını hesaplamak gibi işlemleri gerçekleştiriyorlardı. “Bu şekilde, aritmetik ve hesaplamalı geometri alanlarının başlangıçlarını görüyoruz,” diye ekledi.

Modern Matematik

Sümerliler ve onların Mezopotamya’daki halefleri, özellikle Babilliler dışında, erken dönemdeki matematiksel bilgi ve yenilikler antik Mısır, Yunan, Hindistan, Çin ve daha sonra İslam medeniyetlerinden de gelmiştir.

Matematik, erken modern Avrupa’da büyük bir gelişim göstermiştir. Bu dönemde iki bilim insanı, modern mühendislik ve bilimin birçok alanının temelini oluşturan önemli bir matematiksel ilerleme olan kalkülüs (diferansiyel ve integral hesap) yöntemini icat ettiğini iddia etmiştir. Kalkülüs, herhangi bir eğriyle çevrelenen geometrik alanı belirleme yöntemidir.

Bunlardan biri, 1687 yılında yazdığı Principia Mathematica adlı eserinde kalkülüsü icat ettiğini söyleyen Isaac Newton’du (Newton, kalkülüsünü “fluxionlar yöntemi” olarak adlandırmıştı). Diğeri ise birkaç yıl önce diferansiyeller ve integraller üzerine bir matematiksel sistem yayınlayan Alman bilim insanı Gottfried Wilhelm Leibniz’di. (Leibniz’in kullandığı notasyon hâlâ günümüzde kullanılmaktadır.)

Bu iki bilim insanı ve onların destekçileri, kalkülüsün icadı konusunda kimin daha fazla tanınması gerektiği konusunda sert bir tartışmaya girmişti. Bu tartışma, Leibniz’in Newton’un yayımlanmamış el yazmasını gizlice görmüş olabileceği suçlamalarını da içeriyordu. Ancak tarihçiler, artık Newton ve Leibniz’in kalkülüsü birbirlerinden bağımsız olarak geliştirdiklerine inanmaktadır.

Derleyen: Aslıhan Yıldız