Pazar günü yayımlanan çalışmada Buckmaster ve Alpöge, üç boyutlu sıkıştırılamaz Euler, Boussinesq ve gözenekli ortam denklemlerinin düzgün dış zorlama koşulları altında sonlu zamanlı patlamalar geliştirebileceğini kanıtladı. Yapay zekâ modellerinden yoğun biçimde yararlanılan ve Lean biçimsel doğrulama sistemiyle teyit edilen kanıt, matematik camiasında büyük yankı uyandırdı; ancak yayın sürecine gölge düşüren bir tartışma da beraberinde geldi.

Kanıt Aslında Ne Gösteriyor?

Buckmaster ve Alpöge’nin çalışması, üç boyutlu sıkıştırılamaz Euler denklemleri, Boussinesq sistemi ve sıkıştırılamaz gözenekli ortam denklemlerini kapsıyor. Matematikçiler Diego Córdoba ile Luis Martínez-Zoroa’nın daha önceki çalışmaları, patlamanın yalnızca kaba ve fiziksel açıdan daha az gerçekçi zorlama terimleriyle mümkün olduğunu göstermişti. Yeni çalışma ise zorlamayı tamamen düzgün hale getirerek çok daha güçlü ve anlamlı bir sonuca ulaştı. Tao, kişisel blogunda kanıtın temel stratejisini şöyle özetliyor: büyük bir arka plan akışının üzerine küçük, yüksek frekanslı düzeltmeler katman katman ekleniyor; arka plan akışı bu düzeltmeleri üstel biçimde büyüterek bir sonraki turu tetikliyor. Süreç yeterince hızlı tekrarlandığında gerçek bir sonlu zamanlı patlama ortaya çıkıyor. Tao, yalnızca Boussinesq makalesinin budama çabalarına rağmen 76 sayfaya ulaştığını vurguluyor.

Navier-Stokes’a Giden Yol mu Açılıyor?

Tao, mevcut yöntemi Navier-Stokes denklemlerine genişletmenin önünde temel bir engel görmediğini söylüyor ve zorlama teriminin ileride tamamen kaldırılabileceğini, bunun da sonucu gerçek Milenyum Ödülü formülasyonuna bir adım daha yaklaştıracağını belirtiyor. Yine de matematikçi, mevcut sonuçlarla tam bir çözüm arasında hâlâ ciddi teknik güçlükler bulunduğunu vurguluyor. Yeterli hesaplama gücü ve yapay zekâ desteğiyle birinin bu güçlükleri zamanla aşabileceğine şaşırmayacağını, ancak bu zorlu uğraşın kendisini kişisel olarak fazla heyecanlandırmadığını da ekliyor. Tao’nun asıl ilgisini çeken, yeni ispat tekniklerinin matematiksel içeriğini kavramak. Nagoya Üniversitesi’nden kara delik araştırmalarına kadar uzanan paralel gelişmeler, yapay zekânın temel bilimdeki rolünün hızla büyüdüğünü gösteriyor.

Yayın Sürecini Gölgeleyen Tartışma

Kanıtın yayımlanma süreci, OpenAI’ın çalışmayı Navier-Stokes’ta olası bir atılımla ilişkilendiren söylentilerin ardından Buckmaster üzerinde baskı kurmaya çalıştığı iddialarıyla gölgelendi. OpenAI’dan Sebastien Bubeck, bu iddiaları kısa bir açıklamayla reddederek daha kapsamlı bir yanıt vereceğini duyurdu. Bu arada Anima AI bünyesindeki bağımsız bir araştırma grubu, zorlanmamış sıkıştırılamaz Euler denklemlerindeki patlama sonuçları üzerine fizik güdümlü sinir ağlarıyla ayrı bir yaklaşım geliştirdiğini kamuoyuyla paylaştı. Tao ise fikirlerin kendisine aktarılması için Buckmaster’ı doğrudan telefonla aradığını belirtti; bu deneyimi yapay zekâ aracılı iletişimle karşılaştırarak gerçek bir insan sohbetinin kendisi için “ferahlatıcı bir nefes” olduğunu söyledi. Olay, yapay zekâ çağında bilimsel önceliğin ve itibarın nasıl paylaşılacağına dair yeni tartışmaları da gündeme taşıyor.